حل اختبار الفصل الخامس رياضيات ثالث متوسط

الصف حل كتب ثالث متوسط
الفصل حلول رياضيات ثالث متوسط
المادة حلول رياضيات ثالث متوسط فصل أول
حجم الملف 460 KB
عدد الزيارات 18
تاريخ الإضافة 2021-10-02, 17:37 مساء

حل اختبار الفصل الخامس رياضيات ثالث متوسط

السؤال : مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، وحدد عدد حلوله، وإن كان له حل واحد فاكتبه:

1 ص = 2س 

ص = 6 -س 

الجواب : 

ص = 2س 

عند س = 0 

ص = 0 النقطة ( 0.0 )

ص = 6 - س

عند س = 0   ص = 6    النقطة ( 6.0 ) 

عند ص = 0  س = 6   النقطة ( 0.6 ) 

نقطة التقاطع 

2 ) ص = س - 3

ص = -2ص + 9 

الجواب : 

لها حل وحيد ( 3.6 ) 

3 ) - س- ص = 4

س + ص = 10 

الجواب : 

س - ص = 4

عند س = 0    ص = 4 النقطة ( 4.0- ) 

ص = 0  س = 4 النقطة ( 0.4 ) 

س + ص = 10 

 عند س = 0  ص = 10 النقطة ( 10.0 ) 

عند ص = 0     س = 10   النقطة ( 0.10 ) 

4 ) - 2س + 3 ص = 4 

2س + 3ص = -1 

الجواب : 

عند س = 0   ص = 4/3 النقطة ( 0 . 4/3 ) 

ص = 0  س = 2 النقطة ( 0.2 ) 

2س + 3 ص = - 1 

عند س = 0    ص = 4/3 النقطة ( 4/3 - ، 0 ) 

عند س = 0   س = - ½ النقطة (-  ½ ، 0 ) 

لايوجد حل

السؤال : حل كلا من النظامين الآتيين بالتعويض

ص = س + 8 

2س + ص = -10 

الجواب :

عوض عن ص في المعادلة الثانية 

2س + س +8 = -10 

3س + 8 = -10 

3س = -18 

س = -6 

عوض عن ص في المعادلة الاولى

ص = -6 + 8 

ص = 2 

الحل : ( - 2.6 ) 

س = - 4 ص - 3 

3س - 2ص = 5 

الجواب :

عوض عن س في المعادلة الثانية 

3 ( -4 -3 ) -2ص = 5

-12 ص - 9 -2 ص = 5

-14 ص = 14

ص = -1 

عوض عن ص في المعادلة الاولى 

س = -4 × -1 -3 

س = 1

الحل ( 1 ، -1 ) 

السؤال : حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بالحذف:

س + ص = 13 

س - ص = 5 

الجواب :

س + ص = 13

س = ص = 5     اجمع 

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

س = 18 

س = 9

عوض عن س في إحدى المعادلات 

9 + ص = 13

ص = 4 

الحل ( 4،9 ) 

3س + 7ص = 2

3س - 4ص = 13

الجواب :

3س + 7ص = 2

3س - 4 ص = 13     اطرح 

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

3س - 4 ( -1 ) = 13

3س + 4 = 13

3س = 9

س = 3

الحل : ( 3، -1 ) 

س + ص = 8

س - 3ص = -4 

الجواب :

بطرح المعادلتين 

4ص = 12

ص = 3 

بالتعويض عن ص في المعادلة الاولى 

س +3 = 8

س = 5 

حل النظام ( 5 ، 3 ) 

السؤال : اختيار من متعدد: ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي؟

6س - 4ص = 6 

-6س +3ص = 0

أ - 6.5 

ب - (-3 ، .-6 )   صح

ج- 0.1

4، -8

السؤال : تسوق: اشترى فيصل 8 كتب ومجلات لأبنائه بقيمة 175 ريالاً. فإذا كان ثمن الكتاب 25 ريالاً ، وثمن المجلة 20 ريالاً، فما عدد كل من الكتب والمجلات التي اشتراها؟

الجواب :

افترض عدد الكتب س  و عدد المجلات ص 

س + ص = 8 

25 س + 20 ص = 175 

حل المعادلة الاولى بالنسبة لـ س 

س = -ص + 8

عوض عن س في المعادلة الثانية 

25 ( -ص +8 ) + 20 ص =175

-5 ص = -25 

ص = 5

عوض عن ص في المعادلة الاولى 

س = -5 +8

س = 3

عدد الكتب = 3

عدد المجلات = 5

السؤال : حدائق: لدى عبد الكريم 42 متراً من السياج لإحاطة حديقته ، فإذا كانت مزرعته مستطيلة الشكل وطولها يساوي مثلي عرضها ناقص 3 أمتار ، فعرف المتغيرات واكتب نظاماً من معادلتين لإيجاد طول الحديقة وعرضها ، ثم حل النظام باستعمال التعويض.

الجواب :

افترض الطول س و العرض ص 

س = 2ص - 3

2س +2ص = 42 

عوض عن س في المعادلة الثانية 

2 ( 2 ص - 3 ) + 2ص = 42 

4ص - - 6 +2ص = 42

6ص = 48 

ص = 8 

 عوض عن ص في المعادلة الاولى 

س = 2 ( 8 ) - 3

س = 13

طول الحديقة = 13 متر

عرض الحديقة = 8 متر

السؤال : مجلات: اشترك أحمد في المجلتين الرياضية والعلمية، فإذا تلقى هذا العام 24 نسخة من كلتا المجلتين ، وكان عدد نسخ المجلة العلمية أقل من مثلي عدد نسخ المجلة الرياضية بمقدار 6، فعرف المتغيرات ، واكتب نظاماً من معادلتين لإيجاد عدد المجلات من كل نوع .

الجواب :

افترض المجلة الرياضية س و المجلة العلمية ص 

س+ص = 24

2س - ص = 6   اجمع 

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

3س = 30

س = 10 

 عوض عن س في المعادلة الاولى 

10 + ص = 24

ص = 14

عدد نسخ المجلة الرياضية = 10 نسخة 

عدد نسخ المجلة العلمية = 14 نسخة


 

شارك الملف

ربوت حلول والاختبارات