حل درس حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً رياضيات ثالث متوسط

الصف حل كتب ثالث متوسط
الفصل حلول رياضيات ثالث متوسط
المادة حلول رياضيات ثالث متوسط فصل أول
حجم الملف 1.38 MB
عدد الزيارات 31
تاريخ الإضافة 2021-10-02, 17:36 مساء

حل درس حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً رياضيات ثالث متوسط

تحقق من فهمك 

ص = 2س + 3

ص = -2س +3 

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

ص = س -5

ص = -2س -5 

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

السؤال : مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، وأوجد عدد حلوله، وإن كان واحداً فاكتبه:
 

س -ص = 2

3ص +2س = 9

الجواب : 

س -ص = 2

عند س = 0   ص = -2   النقطة ( 0،-2 ) 

ص = 0   س = 2         النقطة ( 0،2 )

3ص +2س = 9

 عند  س = 0   ص = 3   النقطة ( 3،0 ) 

ص = 0   س = 4.5    النقطة ( 0، 4.5 ) 

 بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

ص = -2س - 3

6س + 3ص = -9 

الجواب :     

ص = -2س - 3

6س + 3ص = -9

2س +ص = -3

ص = -2س - 3

عند س = 0   ص = -3 النقطة ( 0 ، -3 ) 

ص = 0     س = - 1.5 النقطة ( -1.5 ، 0 ) 

بما ان المستقيمين منطبقين إذا لهما  عدد لا نهائي من الحلول 

السؤال : ساعات: يرغب كل من محمود ورائد في شراء ساعة يدوية، فإذا كان مع محمود 14 ريالاً، ويوفر 10 ريالات في الأسبوع، ومع رائد 26 ريالاً ويوفر 7 ريالات في الأسبوع، فبعد كم أسبوع يصبح معهما المبلغ نفسه؟
 

الجواب : 

معادلة ما يوفره محمود ص = 10س + 14

معادلة ما يوفره رائد : ص = 7 س +26 

مثل المعادلتين بيانيا 

ص = 10 س  + 14 

عند س = 0 ص = 14 النقطة ( 0 ، 14 ) 

ص = 0   س = -1.4  النقطة ( 0، 1.4- ) 

ص = 7س +26

 عند س = 0 ص = 26 النقطة ( 0، 26 ) 

ص = 0 س = 3.7-   النقطة ( 0، -3.7 ) 

ص = 10 س +14 ضرب المعادلة في 7 

ص = 7س + 26 ضرب المعادلة في 10

7ص  = 70 س +  98   ( 1 ) 

10ص = 70 س + 260   ( 2 ) 

بطرح المعادلتين 1 و 2 و ينتج ان 

-3 ص = -162 

 ص = -162 ÷ - 3

ص = 54

بالتعويض في أي من المعادلتين عن ص = 54

54 = 10 س +14

10س = 54 -14

10 س = 40 

 س = 4 

 إذن نقطة التقاطع هي ( 4 ، 54 ) و بما ان نقطة التقاطع عند النقطة ( 4 ، 54 ) فعدد الاسابيع = 4 اسابيع

تأكد

السؤال : استعمل التمثيل البياني المجاور لتحدد ما إذا كان كل من أنظمة المعادلات الآتية متسقاً أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل

ص = -3 س + 1

 ص = 3س + 1

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

ص = 3س + 1

ص = س -3 

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

 

ص = س - 3

ص = س + 3

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

ص = س+ 3 

س -ص = -3 

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

السؤال : مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، وأوجد عدد حلوله، وإن كان واحداً فاكتبه:

ص = س + 4

 ص = -س -4 

الجواب :

ص = س +4 

عند س = 0   ص = 4  النقطة ( 0 ، 4 )

ص = 0   س = -4  النقطة - ( -4 ، 0 ) 

ص = -س -4

عند س = -س -4 

عند س = 0  ص = -4 النقطة ( 0 ، -4 ) 

ص = 0   س = 1.4 -   النقطة ( 0، 1.4- ) 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

ص = س  +3 

4ص = 2س +4

الجواب : 

ص = س + 3

عند س = 0  ص = 3   النقطة ( 3،0 ) 

ص = 0   س = -3  النقطة ( 0، -3 ) 

ص = 2س + 4

 عند س = 0   ص = 4  النقطة ( 4،0 ) 

 ص = 0  س = -2  النقطة ( -2 ، 0 ) 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة  ( -1 ، 2 ) فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

السؤال : قراءة: يقرأ كل من صالح وعبد الله قصة طويلة كما في الشكل المقابل.
 

أ- اكتب معادلة تعبر عن عدد الصفحات التي يقرؤوها كل منهما 

الجواب : 

معادلة ما يقرأ صالح = ص = 20 س +35

معادلة ما يقر أ عبد الله ص = 10س + 85

ب - مثل كل معادلة بيانيا 

الجواب :

ص = 20س +35

عند س = 0   ص =35  النقطة ( 0 ، 35 ) 

ص = 0  س = -1.75  النقطة ( 0، 1.75- ) 

ص = 10س + 85

 عند س = 0  ص = 85  النقطة ( 0 ، 85 ) 

ص = 0  س = 8.5-    النقطة ( 0،  5.8- ) 

جـ : بعد كم يوم يصبح ما قراه صالح أكثر مما قراه عبد الله ؟ تتحقق من إجابتك و فسرها ؟
الجواب : 

بعد 6 أيام يصبح ما قرأه صالح أكثر مما قرأه عبد الله 

 لان عند 5 ايام يكون عدد الصفحات متساوية لان المستقيمين الممثلين النظامين يتقاطعان عند النقطة ( 135، 5 ) و بعدها يزداد عدد صفحات صالح عن عبد الله 

للتحقق : احسب عدد الصفحات للكل منها في اليوم السادس 6×20 + 35 = 155

 عبدالله ص = 10س +85 

= 10 × 6 +85 = 145

صالح : ص = 20 س + 35

20 × 6 +35 = 155

 أي ما قرأه صالح أكثر مما قراه عبد الله في اليوم السادس 

السؤال :استعمل الرسم البياني المجاور لتحدد ما إذا كان كل نظام فيما يأتي متسقاً أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل:
 

 

ص = -3س +4

ص = -3س -4

الجواب : بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين متوازيان فلا  يوجد حل للنظام و يكون النظام غير متسق

ص = -3س -4

ص = 3س -4

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

3س - ص = -4

ص = -3س + 4

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

3س -ص = 4

3س+ ص = 4

الجواب : 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

السؤال : مثل كل نظام مما يأتي بيانياً، وأوجد عدد حلوله، وإذا كان واحداً فاكتبه:

ص = 4س + 2 

ص = -2 س -3 

الجواب : 

ص = 4س + 2

عند س = 0   ص = 2  النقطة ( 2.0 )

ص = 0 س = 0.5-   النقطة ( 0، 0.5 - ) 

ص = -2س -3

 عند س = 0  ص = -3   النقطة ( 0، -3 ) 

عند س = 0  س = 1.5- النقطة ( 0، 1.5- ) 

ص = س - 6

ص = س + 2

الجواب :

ص = س- 6

عند س = 0 ص = -6 النقطة ( 0، -6 ) 

ص = 0 س = 6 النقطة ( 0،6 ) 

ص = س +2 

 عند س = 0  ص = 2  النقطة ( 2،0 )

عند ص = 0 س = -2 النقطة ( 0، -2 ) 

بما أن ميل كلا المستقيمين متساوي ومقاطعهما الصادي مختلفين فالمستقيمان متوازيان لا يوجد حل للنظام و يكون النظام غير متسق 

س + ص = 4

3س + 3ص = 12

الجواب :

س + ص = 4

عند س = 0 ص = 4 النقطة ( 0 ، 4 ) 

ص = 0 س = 4 النقطة ( 4، 0 ) 

3س + 3ص = 12 ÷ 3

س +ص = 4

عند س = 0  ص = 4  النقطة ( =4 النقطة ( 4،0 )

عند  ص = 0 س  ( 0،4 ) 

 بما ان المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين منطبقين فلهما عدد لا نهائي من الحلول و يكون النظام متسق و غير مستقل 

س - ص = -2

-س +ص = 2

الجواب : 

س - ص = -2

عند س = 0  ص = 2 النقطة ( 0، 2 ) 

ص = 0  ص = 2  النقطة ( -2 ،0 ) 

 -س + ص = 2

عند س = 0   ص = 2   النقطة ( 0،2 ) 

عند ص = 0 س = -2 النقطة ( -2 ، 0 ) 

 بما ان المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين منطبقين فلهما عدد لا نهائي من الحلول و يكون النظام متسق و غير مستقل 

س + 2 ص  =3

س = 5 

الجواب : 

+2ص = 3

 عند س = 0  ص = 1.5 النقطة ( 0 ، 1.5 ) 

 ص = 0 س = 3 النقطة ( 3 ، 0 ) 

بما أن س = 5 ارسم مستقيم يوازي محور ص 

 بما ان المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد ( 5 ، -1 ) للنظام و يكون النظام متسقا و مستقلا 

2س + ص = -4 

ص +2 س = 3

الجواب : 

2س + ص = -4 

 عند س = 0 ص = -4 النقطة ( 0 ، -4 ) 

 ص = 0 س = -2 النقطة ( -2 ، 0 ) 

 ص +2 س = 3

عند س = 0  ص = 3 النقطة ( 0، 3 )

عند ص = 0 س = 1.5 النقطة ( 1.5 ، 0 ) 

بما أن ميل كلا المستقيمين متساوي و مقاطعهما الصادي مختلفين فالمستقيمان متوازيان لا يوجد حل للنظام و يكون النظام غير متسق 

السؤال : هوايات: يتنافس خالد وسعود في جمع الطوابع التذكارية، فإذا كان لدى خالد 30 طابعاً، ويضيف إليها أسبوعياً 40 طابعاً، ولدى سعود 50 طابعاً، ويضيف إليها 30 طابعاً كل أسبوع.

أ- فاكتب معادلة تعبر عن عدد الطوابع التي جمعها كل منهما 

الجواب : 

عدد طوابع خالد ص = 40 س +30

عدد طوابع سعود ص = 30 س + 50

ب - مثل كل معادة بيانيا 

الجواب : 

ص = 40 س + 30 

 عند س = 0  ص = 30 النقطة ( 0 ، 30 ) 

ص = 0 س = -0.75  النقطة ( 0.075- )

ص = 30س + 50 

 عند س = 0  ص = 50 النقطة ( 0 ، 50 ) 

 عند ص = 0 س = -1.7 النقطة ( -1.7 ، 0 ) 

جـ- بعد كم أسبوع يصبح لدى كل منهما العدد نفسه من الطوابع ؟ 

الجواب : 

ص = 40س  + 30

 ص = 30 س  +50

 0 = 10 س - 20 

 10س = 20 

 س = 2

إذا بعد اسبوعين يكون لهما نفس عدد الطوابع 

السؤال : مثل كل نظام مما يأتي بيانياً، وأوجد عدد حلوله، وإذا كان واحداً فاكتبه:

ص = ½س 

ص - س +2 

الجواب : 

ص = ½ س 

عند س = 0  ص = 0 النقطة ( 0.0 ) 

عند ص = 0 س = 0 النقطة ( 0.0 ) 

ص = س +2 

 عند س = 0  ص = 2 النقطة ( 0.2 ) 

عند ص = 0 س = -2 النقطة ( -0.2 ) 

بما ان المستقيمين الممثلين للنظامين متقاطعين في النقطة ( 1 ، 3 ) فهي الحل للمعادلتين 


ص = 2س - 17

ص = س - 10 

الجواب : 

ص = 2س -17

 عند س = 0  ص = -17 النقطة ( 0 ، -17 ) 

ص = 0 س = 8.5 النقطة ( 0، 8.5 ) 

ص = س - 10 

 عند س = 0 ص = -10 النقطة ( 0 ، -10 ) 

عند ص = 0  س = 10 النقطة ( 0 ، 10 ) 

بما ان المستقيمين الممثلين للنظامين متقاطعين في النقطة ( 7 ، 3- ) فهي الحل للمعادلتين 

-3س +4ص = 24 

4س - ص = 7 

الجواب : 

عند س = 0 ص = 6 النقطة ( 0 ، 6 )
ص = 0 س = -8 النقطة ( -8 ، 0 ) 

4س - ص = 7

عند س = 0 ص = -7 النقطة ( 0 ، -7 ) 

ص = 0 س = 1.75 النقطة ( 1.75 ، 0 ) 

بما ان المستقيمين الممثلين للنظامين متقاطعين في النقطة ( 4 ، 9 ) فهي الحل للمعادلتين 

 

2س - 8ص = 6

س - 4ص = 3

الجواب :

2س - 8ص = 6

عند س = 0  ص = 0.75- النقطة ( 0 ، -0.75 ) 

ص = 0  س = 3 النقطة ( 3.0 ) 

 س - 4 ص = 3

عند س = 0  ص = 0.75- النقطة ( 0، -0.75 ) 

عند ص = 0 س = 3 النقطة ( 3 ، 0 ) 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين منطبقين فلهما عدد لا نهائي من الحلول و يكون النظام متسق و غير مستقل 

4س - 6ص = 12

-2س + 3ص = -6 

الجواب : 

4س - 6ص = 12

 عند ص = 0  س = 3 النقطة ( 3 ، 0 ) 

  = 12

 عند س = 0  ص = -2 النقطة ( 0 ، 2- ) 

 ص = 0  س = 3  النقطة ( 3 ، 0 ) 

 -2س +3ص = -6 

عند س = 0  ص = -2  النقطة ( 0 ، 2- ) 

 عند ص = 0  س = 3 النقطة ( 3 ، 0 ) 

بما أن المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين منطبقين فلهما عدد لا نهائي من الحلول و يكون النظام متسق و غير مستقل 

2س  +3ص = 10

4س +6ص =12

الجواب :

2س  + 3ص = 10

عند س = 0  ص = 3.33 النقطة ( 0 ، 3.33 ) 

 ص = 0  س = 5 النقطة ( 5 ، 0 ) 

4س + 6ص = 12 

 عند س = 0 ص = 2 النقطة ( 0 ، 2 ) 

عند ص = 0  س = 3 النقطة ( 3 ، 0 ) 

بما ان ميل كلا المستقيمين متساوي و مقاطعهما الصادي مختلفين فالمستقيمان متوازيان لا يوجد حل للنظام و يكون النظام غير متسق

3س  + 2ص = 10

2س +3ص =10

الجواب : 

3س  + 2ص = 10 

 عند س = 0  ص = 5  النقطة ( 0 ، 5 ) 

ص = 0  س = 3.33 النقطة ( 3.33 ، 0 ) 

2س + 3ص = 10

 عند س = 0  ص = 3.33 النقطة ( 0 ، 3.33 ) 

 عند ص = 0  س = 5 النقطة ( 5 ، 0 ) 

بما ان المستقمين الممثلين للنظامين متقاطعين في النقطة (  2 ، 2 ) فهي الحل للمعادلتين

 

¾ س + ½ ص = ¼ 

⅔ س + 1/6 ص = ½

الجواب : 

¾س +½ ص = ¼ 

 عند س = 0  س = ½ النقطة ( 0 ، ½ ) 

ص = 0 س = 0.33 النقطة ( 0.33 ، 0 ) 

⅔ س + 1/6 س = ½ 

عند س = 0  ص = 3 النقطة ( 0 ، 3 ) 

 عند ص = 0 س = 0.75  النقطة ( 0.75 ، 0 ) 

بما أن المستقمين الممثلين للنظامينمتقاطعين في النقطة ( 1 ، -1 ) فهي الحل للمعادلتين 

السؤال : التصوير: افترض أن ص تمثل عدد آلات التصوير التي باعها متجر (بالمئات)، س تمثل عدد السنوات منذ عام 1420هـ . إذا كانت المعادلة ص = 12,5س + 10,9 تعبر عن عدد آلات التصوير الرقمية المبيعة في كل عام منذ عام 1420هـ ، والمعادلة ص= -9,1س + 78,8 تعبر عن عدد آلات التصوير العادية المبيعة.


أ- فمثل كل معادلة بيانيا :

الجواب : 

ص = 12.5 س +10.9 

عند س = 0  ص = 10.9 النقطة ( 10.9 ،  0 ) 

ص = 0  س = -0.872   النقطة ( - 0.872 ، 0 ) 

ص = - 9.1 س  + 78.8 

عند س = 0  ص = 78.8  النقطة ( 0 ، 3 ) 

عند ص = 0 س = 8.7  النقطة ( 8.7 ، 0 ) 

ب- ما العام الذي تتجاوز ات التصوير الرقمية مبيعات آلات التصوير العادية ؟

الجواب : 

عند س = 4

ص = 12.5 × 4 + 10.9 

ص = 60.9 

ص = -9.1 × 4 + 78.8 

ص = - 36.4 + 78.8 

 ص = 42.4 

إذا بعد 4 سنوات تتجاوز مبيعات آلات التصوير الرقمية مبيعات آلات التصوير العادي أي في عام 1424

جـ - في أي عام ستتوقف مبيعات آلات التصوير العادية ؟ 

الجواب : في عام 1429 هـ تتوقف مبيعات آلات التصوير العادية 

السؤال :مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، وأوجد عدد حلوله، وإن كان واحداً فاكتبه:

2ص = 1.2 س  - 10

4ص = 2.4 س 

الجواب : 

2ص = 1.2 س  -10 

 عند س = 0 ص = -5 النقطة ( 0 ، 5- ) 

ص = 0 س = 8.3  النقطة ( 8.3 ، 0 ) 

4ص = 2.4 س 

 عند س = 0 ص = 0 النقطة ( 0 ، 0 ) 

عند ص = 0 س = 0 النقطة ( 0.0 ) 

بما أن ميل كلا المستقمين متساوي و مقاطعهما الصادي مختلفين فالمستقيمان متوازيان لا يوجد حل للنظام و يكون للنظام غير متسق 
 

س = 6 - 3/8 ص

4 = ⅔ س + ¼ ص 

الجواب : 

س = 6 - 3/8 ص 

عند س = 0 ص = 16 النقطة (  0 ، 16 ) 

ص = 0  س = 6 النقطة ( 6 ، 0 ) 

4 = ⅔ س - ¼ ص 

 عند س = 0  ص = 16 النقطة ( 0 ، 16 )

عند ص = 0  س = 6 النقطة ( 6 ، 0 ) 

بما أن المستقمين منطبقين فالنظام متسق و غير مستقل إذا لها عدد لا نهائي من الحلول

 السؤال : تمثيلات متعددة: سوف تكتشف في هذه المسألة طرائق متنوعة لإيجاد نقطة تقاطع تمثيلي معادلتين خطيتين.

أ- جبريا : حل المعادلة ½ س  +3 +12 جبريا 

الجواب : 

½ س +3  = -س +12

س +6  = -2س  +24 

 س +2س +6 = -2س  + 2س +24 

 3س + 6 = 24

3س  = 18

س = 6

ب- بيانيا : حل نظام المعادلتين ص = ½ س  + 3 ، -س +12 بيانيا 

الجواب :

½ س  3 = ص 

عند س = 0  ص = 3 النقطة ( 0 ، 3 ) 

 ص = 0 س = -6 النقطة ( -6 ، 0 ) 

 ص = -س  +12 

 عند س = 0  ص = 12 النقطة ( 0 ، 12 )

عند ص = 0 س = 12 النقطة ( 12 ، 0 ) 

الحل هو ( 6، 6 ) 

جـ - تحليليا ما علاقة المعادلة في الفرع ( أ ) و النظام في الفرع ( ب ) ؟ 

الجواب :

كل طرف في المعادلة في الفرع ( ا ) يساوي أحد قيم ص في النظام في ( ب ) 

د- لفظيا : وضح كيف تستعمل التمثيل البياني  في الفرع ( ب ) لحل المعادلة في الفرع ( أ ) 

الجواب : 

يمكن إيجاد الحل بمعرفة الإحداثي السيني لنقطة تقاطع المستقيمين في النظام

السؤال : تحد: استعمل التمثيل البياني لحل النظام 2س + 3ص=5، 3س + 4ص = 6، 4س + 5ص = 7.


الجواب : 

2س + 3ص = 5

 عند س = 0 ص = 1.7 النقطة ( 0 ، 1.7 ) 

 ص = 0  س = 2.5 النقطة ( 0.2.5 ) 

3س + 4ص = 6 

عندس = 0  ص = 1.5 النقطة (  0 ، 1.5 ) 

عند ص = 0  س= 2 النقطة ( 2 ، 0 ) 

4س +5ص = 7

عند س = 0  ص= 1.4 النقطة ( 0 ، 1.4 ) 

عند ص = 0 س = 1.75 النقطة ( 1.75 ، 0 ) 

بما أن جميع المستقيمات تتقاطع عند النقطة ( -2 ، 3 )  إذا هي الحل المشترك للنظام

السؤال :تبرير: بين هل النظام الذي يتكون من معادلتين وتشكل كل من النقطتين (0،0) ، (2،2) حلاً له، تكون له حلول أخرى أحياناً أم دائماً أم ليس له أية حلول أخرى.

الجواب :غير مستقل 

دامئا إذا كانت المعادلة خطية و للنظام أكثر من حل واحد فإنه يكون متسق و هذا يعني ان له عدد نهائي من الحلول

السؤال : اي من أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن الانظمة الثلاثة الاخرى ؟ فسر إجابتك ؟

الجواب :

النظام الثاني هو المختلف عن باقي الانظمة الثلاثة الاخرى لأن هذا النظام غير متسق اما باقي الانظمة الاخرى فهي متسقة 

السؤال : مسألة مفتوحة: اكتب ثلاث معادلات تشكل مع المعادلة ص=5س - 3 أحد أنظمة المعادلات الآتية: غير متسق ، متسق ومستقل، متسق وغير مستقل على الترتيب.

الجواب :

نظام غير  متسق = ص =  5س + 3  ، ص = 5س -3 

 نظام متسق و غير مستقل  = ص  = -5 -3 ، ص = 5س -3

نظام متسق و مستقل = 2ص = 10س  -6 ، ص = 5س - 3

السؤال : اكتب صف مزايا و مساوئ استعمال التمثيل البياني لحل انظمة المعادلات الخطية

الجواب : مزايا الحل بالتمثيل البياني انها توضح جميع بيانات النظام و عيوبه أنه يصعب إيجاد القيم الدقيقة لكل من س ، ص من التمثيل البياني 

السؤال : إجابة قصيرة: يمكن لأحد أنواع البكتيريا مضاعفة عدده كل 20 دقيقة. فإذا كان عدد البكتيريا في الساعة 9:00 صباحاً 4500، فكم يصبح عند الساعة 12:00 ظهراً؟

الجواب : 

عدد خلايا البكتيريا الساعة 12.00 = 2304000 خلية

السؤال : هندسة : قصت قطعة من السلك طولها 84 سنتمترا إلى قطع متساوية ثم الصقت من نهاياتها لتشكل أحرف مكعب فما حجم هذا المكعب ؟

أ- 294 سم 

ب - 343 سم ( صح ) 

جـ - 1158 سم

د- 2744 سم

 

السؤال : اختبار: يبين الجدول المجاور درجات هيثم في 3 اختبارات للرياضيات، وبقى له اختبار رابع، وهو بحاجة إلى معدل لا يقل عن 92 حتى يحصل على التقدير أ.

الاختبارالدرجة
191
295
388

أ- إذا كان م يمثل درجته في الاختبار الرابع فاكتب المتباينة الممثلة هذا الموقف

ب- إذا أراد هيثم الحصول على التقدير ا في الرياضيات فكم يجب ان تكون درجته في الاختبار الرابع ؟

ج- هل إجابتك معقولة ؟ فسر ذلك 

الجواب : 


جـ - نعم الإجابة معقولة لأن المعدل المرغوب أعلى مما كان عليه 

السؤال : اكتب بصيغة الميل و المقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة ( -3 ، 1 ) و المعامل المستقيم س 

الجواب : 

بما ان المستقيمين متعامدان فميل المستقيم الآخر = -3

1 = -3 × -3 + ب 

1 - 9  = ب 

ب = - 8

ص = - 3س -8

استعد للدرس اللاحق 

السؤال : حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال مجموعة التعويض المعطاة:

الجواب : 

بالتعويض ن = 3 

15 ( 6+3 ) = 165

135 # 165 ليس حل المعادلة 

بالتعويض ن = 4

15 ( 4+6 ) = 165

150 # 165 ليس حل المعادلة

بالتعويض ن = 5

15 ( 5+6 ) = 165

= 165 حل للمعادلة 

بالتعويض ن = 6

15 ( 6+6 ) =165 

180 # 165 ليس حل للمعادلة 

 بالتعويض ن = 7

15 ( 7+6 ) = 165 

195 # 165 ليس حل للمعادلة 

 مجموعة حل المعادلة هي ن = 5

36 = م - 9 /2 ، ( 78 ، 79 ، 80 ، 81 ) 

الجواب : 

بالتعويض م = 78

36 = 78-9/2 

36 # 34.5 ليس حل للمعادلة 

 بالتعويض م = 79

36 = 79-9/2

36 # 35 ليس حل للمعادلة

بالتعويض م = 80 

36 = 80- 9 / 2 

36 # 35.5 ليس حل للمعادلة

بالتعويض م = 78

36 = 81 - 9 / 2 

36 = 36 حل للمعادلة 

مجموعة حل المعادلة م = 81

السؤال : إذا كانت أ = 2 ، ب = -3 ، جـ = 11 فاحسب قيمة كل عبارة فيما يأتي : 

أ + 6 ب 

الجواب : 2+( 6 × -3 ) =2-18 = -16

7 - أب 

الجواب : 7 - 2 ( -3 ) = 7+6 = 13

( 2 جـ + 3 أ ) ÷ 4

الجواب : ( 2 × 11 +3×2 ) ÷ 4 = ( 22 +6 ) ÷ 4 = 28 ÷4 = 7

شارك الملف

ربوت حلول والاختبارات